Κυριακή, 30 Οκτωβρίου 2011

(Λ) Κάστρο

   Ένα κάστρο έχει περιμετρικά τάφρο πλάτους 2 μέτρων. Η πύλη είναι ανεβασμένη και ο στρατός που το πολιορκεί θέλει να εισβάλλει. Έχει στη διάθεση του μόνο 2 κομμάτια ξύλο πλάτους 50 εκατοστών και μήκους 2 μέτρων.
Πώς θα τα καταφέρει ;
















ΛΥΣΗ (Λευτέρης) : Πάμε πρώτα στο κόκκινο τρίγωνο κάτω αριστερά και εφαρμόζοντας το πυθαγόρειο θεώρημα ("Το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών") καταλήγουμε ότι η διαγώνιος έχει μήκος περίπου 2,83 μέτρα.
Πηγαίνοντας τώρα στο τρίγωνο ΑΒΓ που είναι ορθογώνιο και ισοσκελές έχει ύψος 1 μέτρο, οπότε έχουμε 1 μέτρο + 0,5 μέτρα (πλάτος ξύλου) + 2 μέτρα (άλλο ξύλο) = 3,5 μέτρα, άρα περισσεύουν 67 περίπου εκατοστά για να πατήσει η μια στην γωνία και η άλλη πάνω στην πρώτη και την γωνία του κάστρου.

Μαθηματικά β' γυμνασίου

11 σχόλια:

  1. Θα τα βάλει σε σχήμα Τ και θα περάσει απέναντι γιατί θα περισσεύουν 25 εκ εκατέρωθεν για να στηριχτεί η μία σανίδα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. αυτό είναι το πολύ δυσκολάκι που μου είπες;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. όχι βέβαια.
    αυτό που θα ανεβάσω το βράδυ, θα του δώσω καμιά εβδομάδα τουλαχιστον.Αν δεν το ξέρεις θέλει πολύ δουλειά

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Μπορούμε να τις καρφώσουμε ή όχι;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. τι σκατά στρατός που κάνει πολιορκία πάει με 2 ξύλα στην μάχη?!?!?!?!?!? :)))))

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. σε σχήμα Ι αν κόψει την μια σανίδα στα 2 και την κολλήσει κάθετα στην άλλη και από τις 2 μεριές?

    ΑπάντησηΔιαγραφή