Δευτέρα, 31 Οκτωβρίου 2011

(Λ) τηλεπαιχνίδι με δώρα

   Σε ένα τηλεπαιχνίδι, ο παρουσιαστής δίνει το δικαίωμα στον παίκτη να επιλέξει μεταξύ 3 κουτιών που μόνο το ένα περιέχει δώρο.
   Αφού κάνει την επιλογή του, τότε ο παρουσιαστής γνωρίζοντας ποιό κουτί περιέχει το δώρο ανοίγει ένα από τα δύο που δεν επέλεξε ο παίκτης και προαφνώς είναι άδειο.
  Δίνει τότε το δικαίωμα στον παίκτη να αλλάξει επιλογή αν θέλει.

   Η ερώτηση : Συμφέρει τον παίκτη να αλλάξει επιλογή ; και γιατί ;










ΛΥΣΗ : Ξεκινώντας το παιχνίδι έχει 33% πιθανότητα να είναι κερδισμένος και άρα 66% πιθανότητα να είναι άδειο το κουτί του. Μόλις όμως του ανοίξει το ένα από τα δύο κουτιά οι πιθανότητες "ήττας" είναι πλέον οι πιθανότητες "νίκης" που είχε γιατί πλέον ζητάει η αρχική του επιλογή να είναι λάθος, άρα πλέον πάιζει με 66% Οπότε προφανώς τον συμφέρει να αλλάξει επιλογή

8 σχόλια:

  1. Με βάση τον περίφημο νόμο των πιθανοτήτων -που δεν ξέρω όμως να σου πω- δεν τον συμφέρει. Αυτό το ξέρω από τις εξετάσεις που διαλέγουμε πάντα την ίδια απάντηση σε όλες τις ερωτήσεις (π.χ. Δ) για να έχουμε περισσότερες πιθανότητες να πιάσουμε σωστά.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. αυτό Κώστα μου το λέμε στους μαθητές γιατί συνήθως η πρώτη σκέψη είναι και η σωστότερη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. άρα -γενικά μιλώντας- δεν ισχύει αυτό?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Λοιπόν αδερφέ,

    Εστω ότι το παλικάρι επιλέγει το 1 για παράδειγμα (33% πιθανότητα ή 1/3). Ο παρουσιαστής, θα του ανοίξει ένα από τα δύο που ξέρει οτι είναι άδειο. Μένουμε με δύο κουτιά.
    Αν επιμένει στην ίδια επιλογή, μένει με 33% πιθανότητες ενώ αν επιλέξει το άλλο οι πιθανότητες του διπλασιάζονται, 66% ή 2/3. Εχω κάνει 2 με 3 reset εγκεφαλικά αλλά:

    1) εγώ αυτό θα έκανα 2) προσπαθώ να βρώ άλλη λύση και nichts!!

    Aν είναι αυτή η λύση θες τσούρισμα.........

    Μαργαρίτης

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Κώστας στις εξετάσεις λέμε στα παιδιά ότι η πρώτη απάντηση είναι η πιο σωστή,αλλά αυτό είναι άσχετο από το συγκεκριμένο αίνιγμα.
    My brother ψυχραιμία!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Αμα ανοιχθεί το ένα κουτί, δε του δίνει καμία πληροφορία για τα υπόλοιπα κουτιά. Επομένως μένει με 2 κουτιά για τα οποία δε γνωρίζει τίποτα. Άρα 50% πιθανότητα όποιο κι αν διαλέξει.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. έχω ήδη δημοσιεύσει την απάντηση, στην πραγματικότητα οι πιθανότητες του αυξάνουν όχι στο 50% αλλά στο 66%!

    ΑπάντησηΔιαγραφή