Δευτέρα, 31 Οκτωβρίου 2011

(Λ) δύο τυχαίοι αριθμοί

   Σκέψου 2 αριθμούς διαφορετικούς μεταξύ τους και όχι μηδέν. Βρες το τετράγωνο του αθροίσματός τους και το τετράγωνο της διαφοράς τους και μετά αφαίρεσε τα αποτελέσματα. Διαίρεσε τη διαφορά με το γινόμενό των 2 αρχικών αριθμών.

   Βρήκες 4, εεεε ;
   Εξήγησέ μου γιατί ;










ΛΥΣΗ (Θωμάς) : επειδή (α+β)²=α²+2αβ+β² και (α-β)²=α²-2αβ+β², έχουμε  (α+β)² - (α+β)² = 4αβ και 4αβ/αβ= 4
Μαθηματικά γ' γυμνασίου

5 σχόλια:

  1. (χ+y)^2 –(x-y)^2=4xy

    Ισχυει και για χ=0, y=0 ;)

    θωμας

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. βρε Θωμά μου! πως ισχύει για 0??? 0^2 - 0^2= 4 0 άρα όλο 0! :))))))

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Αυτο που έγραψα ισχύει :) όπως πολύ σωστά βρηκες

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. σαν πράξη το λες? γιατί αλλοιώς δεν είναι πολλαπλάσιο του 4! :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. δεν ισχύει για το 0 γιατί ζητάω να διαιρεθεί με το γινόμενό τους και διαίρεση δια 0 δεν γίνεται, ή για την ακρίβεια κάνει οο.
    Παρόλα αυτά η λύση του Θωμά είναι σωστή μιας και ζητάω να μην είναι μηδέν

    ΑπάντησηΔιαγραφή