Κυριακή, 30 Οκτωβρίου 2011

(Λ) το Χτίσιμο ενός τοίχου

   Πέντε εργάτες χτίζουν ένα τοίχο μαζί. Αν ο καθένας δούλευε μόνος του, τότε για να τελειώσει τον τοίχο θα χρειαζόταν :
   ο πρώτος 3 ώρες,
   ο δεύτερος 6 ώρες,
   ο τρίτος 2 ώρες,
   ο τέταρτος 10 ώρες και
   ο πέμπτος 4 ώρες.


Πόσες ώρες θα χρειαστούν και οι πέντε μαζί ;










ΛΥΣΗ (Κυριάκος) : Αν ο κάθε εργάτης δούλευε 1 ώρα τότε ο πρώτος θα έχτιζε το 1/3= 0,33 του τοίχου, ο δεύτερος το 1/6= 0,17 του τοίχου, ο τρίτος το 1/2= 0,50 του τοίχου, ο τέταρτος το 1/10= 0,10 του τοίχου και ο πέμπτος το 1/4= 0,25 του τοίχου.
Σε μία ώρα θα είχαν χτίσει ΟΛΟΙ μαζί 0,33+0,17+0,50+0,10+0,25 = 1,35 τοίχους, άρα θα χρειαστούν 1/1,35 της ώρας για να τον χτίσουν όλοι μαζί, οπότε 1/1,35 x 60 = 44,44 λεπτά δηλαδή 44 λεπτά και 26 δευτερόλεπτα περίπου (0,44 του λεπτού είναι 26 δευτερόλεπτα).
   Η διαδικασία αυτή, στα μαθηματικά, είναι γνωστή ως αναγωγή στη μονάδα (εδώ στη μονάδα του χρόνου) και διδάσκεται στην πέμπτη και την έκτη δημοτικού !!!

   Σχόλιο : αυτό το αίνιγμα αποτελεί ένα κλασσικό παράδειγμα πρακτικής αριθμητικής
.

17 σχόλια:

  1. Ο καθένας μόνος του θέλει για όλο το τοίχο τόσες ώρες;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μαρία Χ.

    1 ώρα και 35 λεπτά????

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. se 2 afou exoun kai ton grhgoro mazi

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. και οι άλλοι τι κάνουν ;
    δεν είναι Ελληνικό δημόσιο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. έτσι θα το πάμε???
    random επιλογές μέχρι να το πετύχουμε???
    από εδώ και πέρα θέλω αιτιολόγηση σε κάθε απάντηση

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. 5/3 + 5/6 + 5/2 + 5/10 + 5/4 = 1,667 + 0,834 + 2,5 + 0,5 + 1,25 = 6,751 ώρες

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. να σε ρωτήσω κάτι?
    είναι δυνατόν ο πιο γρήγορος να κάνει 2 ώρες και όλοι μαζι να κάνουν 6,751 ώρες???
    γιατί αν εσένα σου ακούγεται λογικό, πάσο από μένα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. ΚΥΡΙΆΚΟΣ - Σε μια ώρα δουλειάς και όι πέντε μαζί θα τελειώναν 1,35 τοίχο άρα για τον τοίχο θα χρειαστούν 1/1,35 της ώρας δηλαδή 44λεπτά και 44 δευτερόλεπτα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. σωστό σκεπτικό, μικρολαθάκι στις πράξεις (όχι 44 δευτερόλεπτα αλλά 0,44 του λεπτού)

    καλώς μας ήρθες!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Την ώρα την είδες? ;) Τις ρακές που είχα πιει τις είδες? ;) Μπράβο Κυριάκο!

    ΑπάντησηΔιαγραφή